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北京航空航天大学统计学专业同等学力加试考研内部题库。
北京航空航天大学统计学专业历年招生信息
| 招生年份:2023 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 未公布 | 专业代码 : 071400 |
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研究方向 |
应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
第一门考试科目 101 思想政治理论 第二门考试科目 201 英语（一） 第三门考试科目 609 数学专业基础 第四门考试科目 891 数学专业综合 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609 数学专业基础课
数学分析、高等代数 891 数学专业综合课 常微分方程、近世代数、概率论与数理统计 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
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复试 |
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录取比例 |
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导师信息 |
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研究方向 |
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| 招生年份:2021 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 071400 |
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研究方向 |
071400统计学（学术学位） 01 应用统计学 专业备注：学制2.5年，全日制学习方式。 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③609 数学专业基础 ④891 数学专业综合 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
更多初试参考书目信息 | ||
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复试科目 |
更多复试科目信息 | ||
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
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资料说明 |
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| 招生年份:2020 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 071400 |
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研究方向 |
071400统计学（学术学位） 01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③609 数学专业基础 ④891 数学专业综合 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609 数学专业基础
试题含数学分析、高等代数二门课程的内容，每门课试题满分 75 分。 891 数学专业综合 试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。每门课试题满分 75 分。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
备注：学制2.5年，全日制学习方式。 更多复试科目信息 | ||
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2019 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 4 | 专业代码 : 071400 |
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研究方向 |
01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③609 数学专业基础 ④891 数学专业综合 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609 数学专业基础课考试大纲
请考生注意： 1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。 2、每门课试题满分75分。 数学分析考试大纲 一、基本内容与要求 (一) 极限论 1、透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题。 2、掌握收敛数列的性质及运算。掌握数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则)；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握利用两个重要极限处理极限问题。 3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。 4、理解与掌握一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。 5、掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。 6、掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。 7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。 (二) 微分学 1、理解和掌握导数与微分概念及其几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特别是复合函数)。 2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。 3、熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用；熟练掌握泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开。 4、能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象。 5、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续之间的关系；掌握多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值。 6、掌握隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；掌握条件极值概念及求法。 (三) 积分学 1、掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。 2、掌握定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类； 掌握定积分与可变上限积分的性质；能熟练地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。 3、掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；掌握"微元法"。 4、掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法判断某些反常积分的收敛性。 5、掌握含参变量定积分的概念与性质； 掌握含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念；掌握含参变量广义积分一致收敛的判别法；熟练应用欧拉公式。 6、掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲线积分的性质；掌握两类曲线积分的关系；掌握格林公式的证明某些应用 ；会计算曲线积分。 7、掌握二重、三重积分的概念、性质；会计算重积分；会求图形的面积，体积及物体的质量与重心。 8、掌握两类曲面积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的性质； 掌握两类两类曲面积分的关系；会计算曲面积分。 9、掌握Gauss公式、Stokes公式及其应用。 10、理解场论中的基本概念（梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数），掌握保守场的判别条件。 （四）级数论 1、理解无穷级数的收敛，发散，绝对收敛与条件收敛等概念；掌握收敛级数的性质；能熟练应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的（绝对）敛散性；熟悉几何级数、调和级数与p级数。 2、掌握收敛域、极限函数与和函数、函数项级数与函数列的一致收敛等概念；掌握极限函数与和函数的分析性质(会证明)；能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。 3、掌握幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；掌握幂级数的性质；会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰勒展开式。 4、掌握三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；能正确地叙述傅里叶级数收敛性判别法；能将一些函数展开成傅里叶级数。 高等代数考试大纲 一、基本内容与要求 1、 整数与数域上多项式的基本理论 掌握整数与多项式（包括对称多项式）的基本概念和求最大公因式的Euclid算法，整除与最大公因式的基本性质, 复数域及实数域上的多项式因式分解定理, 多项式函数的特点及根与系数的关系，有理系数多项式基本性质及Eisenstein准则，了解多元多项式基本概念, 代数基本定理及其应用。 2、 线性方程组 掌握求解线性方程组的Guass消元法，有解判定准则和解的结构定理；熟练掌握行列式性质与运算, 用行列式解线性方程组的方法, 初等变换的性质,运算以及在求秩、逆矩阵及解线性方程组等方面的应用。熟练掌握线性方程组的秩, 齐次线性方程组的解空间维数, 非齐次线性方程组的一般解之间的关系,性质及求法. 3、 矩阵运算 了解矩阵及其运算以及和数域 上向量空间 上的线性映射的关系；熟练掌握矩阵的计算方法和基本性质及计算技巧, 矩阵的秩与线性方程组的秩的关系, 矩阵法解线性方程组的技巧；初等矩阵与初等变换的关系及运用技巧,学会线性方程组问题和矩阵问题的对应关系。熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的概念和性质，以及与线性方程组、线性变换、二次型的关系，会利用它们解决相关问题。 4、线性空间基本理论 熟练掌握线性空间、线性映射的基本概念和理论，如向量的线性相关与线性无关及其性质、判断条件，向量组的秩相关性质及其灵活运用，子空间、不变子空间和直和的定义与性质，空间的同态、同构、向量的坐标及其在线性映射的性质。掌握空间的分解和分块阵的关系，线性空间在解线性方程组中的应用。 5、线性变换的基本性质和理论 熟练掌握线性变换的运算性质及特征值、特征向量和特征多项式的定义和计算，线性变换与矩阵的关系，矩阵相似的概念和判定方法，Jordan标准形的计算应用，矩阵对角化的条件和判定方法；掌握线性变换的像与核的概念、性质，维数定理及其应用；了解线性变换的最小多项式、 矩阵的性质和应用及有理标准形的定义。 6、欧几里得空间基本理论 掌握欧几里得空间的基本性质，正交基和Schmidt正交化方法以及实对称矩阵的基本性质，正交变换的性质及应用，掌握将实对称矩阵通过正交变换化成对角阵的方法；了解最小二乘法及酉空间的定义；学会将线性方程组问题，矩阵问题，线性变换问题的相互转化，“几何地”思考理解线性代数问题。 7、对称矩阵和二次型理论 掌握二次型的基本理论及与矩阵理论的对应关系，掌握正定二次型的性质和应用及将实二次型化成标准型的方法，以及相应的矩阵合同、正定矩阵、对称方阵的性质和运用。了解多重线性代数的基本概念。 891数学专业综合课考试大纲 请考生注意： 1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。 2、每门课试题满分75分。 常微分方程考试大纲 一、基本内容与要求 (一) 初等积分法 1、 熟练掌握变量可分离方程、可化为变量分离方程的类型、一阶线性方程与常数变易法、全微分方程与积分因子等的解法。掌握一阶隐方程与参数表示。 2、 会应用降阶法解某些高阶方程。 3、 会建立简单的微分方程模型。 (二) 线性方程和线性方程组 1、 掌握线性微分方程(组)的一般理论. 2、 掌握常系数线性微分方程(组)的解法. 3、 能应用线性方程(组)解的结构对方程的解做简单定性分析. 4、 了解二阶线性方程的幂级数解法和Laplace方法。 5、 会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。 6、会求二阶微分方程组的奇点及其类型 (三) 基本定理 1、掌握初值问题的存在、唯一性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理 2、掌握解的存在、唯一性定理及证明。 近世代数考试大纲 一、基本内容与要求 (一)基本概念 1、理解集合与映射的概念，掌握集合之间的运算，能够在集合之间建立映射关系，并判断两个映射是否相同。 2、掌握代数运算与映射的关系，能够建立有限集合之间的运算表，并判断给定的运算是否满足结合律、交换律以及两种分配律。 3、掌握同态映射、同构映射和自同构的概念，理解同态与同态满射（满同态）的关系，并能判定映射是否是同态满射（满同态），掌握具有同态满射（满同态）的集合之间的联系。能够判定给定的映射和运算是否是同构关系，能建立两个集合之间的同构映射。 4、理解关系和等价关系的概念，掌握等价关系和分类之间的转换定理，熟练判定给定的关系是否是等价关系。并熟悉剩余类的基本特性，能够建立整数间给定模的剩余类。 (二) 群论 1、掌握群的等价定义和例子，理解左、右单位元，左、右逆元的意义，掌握有限群、无限群、群的阶和交换群的概念。充分掌握单位元、逆元的存在性和唯一性，了解消去律的定义，能熟练掌握群与阶的关系，会计算群元素的阶。 2、理解群同构、同态的定义，掌握一个群的自同构的集合也成群的证明，掌握群同态的有关性质，并能证明在同态满射下，单位元的像也是单位元，元a的逆元的像是a的像的逆元。 3、掌握循环群的定义和由生成元决定循环群的性质与特点，熟练掌握剩余类加群，并能证明任一循环群可以与整数加群或模为n的剩余类加群同构。以及与循环群同态的群的性质。 4、熟练掌握变换的符号的运用和变换的乘法，能证明可以成群的变换只包含一一变换，且单位元一定是恒等变换。了解变换群的定义和性质。掌握任何一个群都同一个变换群同构的定理的证明。掌握元素求逆等运算。 5、理解置换与置换群的定义与性质，掌握每一个n元置换都可以写成若干个互相没有共同数字（不相连）的循环置换（轮换）的乘积的证明与运用。理解有限群与置换群的同构关系。 6、掌握子群的定义，掌握群的子集成群的充分而且必要的条件与判定定理，并能掌握找出已知群的子群的一般方法，了解群与子群中的单位元与逆元的关系，以及子群与子群之间的关系。 7、掌握陪集的定义，以及与等价关系和分类之间的关系，了解子群与陪集之间的关系，并能证明有限群的阶能被元的阶整除的定理，以及阶为素数的群一定为循环群的证明。 8、 掌握不变子群（正规子群）的定义，能掌握一个群的子群是不变子群（正规子群）的充分必要条件的定理，理解商群的定义，能证明一个群同它的每一个商群同态的定理，了解核的定义，掌握两个具有同态关系的群之间子群或不变子群（正规子群）的象的性质。并能将子群或不变子群（正规子群）的性质运用到循环群、变换群等群之中。 9、掌握sylow定理的应用。 (三) 环与域 1、理解交换环的定义和例子，熟悉单位元、逆元和零因子的性质并能熟练运用。掌握消去律与零因子的关系。 2、了解除环的定义，能举出域的例子，除环与加群、乘群的关系。熟悉无零因子环中的计算规则，掌握无零因子环中特征的性质 3、理解子环、子除环的定义，并能写出子整环、子域的概念，了解同态、同构环之间的性质，了解多项式成环，熟悉多项式环中的未定元、次数以及系数、无关未定元的作用。 4、掌握理想的定义，理解理想的构成，以及零理想、单位理想和主理想的构成，能判断一个子环是否为理想，和理想是否为主理想。了解什么是最大理想，且和剩余类环的关联。 5、 掌握没有零因子的交换环一定是一个域的子环，了解商域的构成，并掌握同构的环的商域也同构的定理。理解主理想环的概念和引理，能证明主理想环是唯一分解环。 6、理解欧氏环的定义，理解欧氏环、整数环都是主理想环与唯一分解环的证明，并能证明域一定是一个欧氏环。 概率论与数理统计考试大纲 一、基本内容与要求 (一) 概率论 1、理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；理解并熟练掌握概率的古典定义；理解几何概率，概率的统计定义及公理化定义；熟练掌握概率的基本性质，会用于计算；理解并掌握条件概率的定义，事件独立性。熟练掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式及其应用；熟练掌握Bernoulli概型。 2、理解随机变量的概念；理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质，掌握分布函数与分布律，分布函数与概率密度之间的关系；掌握二项分布、Poisson分布、均匀分布、指数分布，熟练掌握正态分布，会查标准正态分布表；熟练掌握随机变量函数分布的求法。 3、熟练掌握随机变量的数学期望、方差及其求法。掌握特征函数的定义及性质，特征函数与期望和方差之间的关系，理解反演公式和唯一性定理。 4、理解二维随机变量及其分布的定义，会求边缘分布，掌握随机变量的独立性；掌握二维随机变量期望、方差、协方差、相关系数及其性质；理解条件分布和条件数学期望；会求二维随机变量函数的分布；理解二维随机变量特征函数及其性质；了解三维及三维以上随机变量的定义和分布； 掌握n维正态分布定义及性质，χ2-分布、t-分布和F-分布。 5、理解大数定律和中心极限定理的统计背景，意义及其应用，了解依概率1收敛，依概率收敛及依分布收敛的意义和相互关系。 (二) 数理统计 1、掌握数理统计的基本概念；熟练掌握矩估计法和极大似然估计法；熟练掌握无偏估计、有效估计和相合估计；熟练掌握区间估计定义及其意义。 2、充分理解和掌握Neyman-Pearson假设检验的基本思想和方法；熟练掌握正态总体参数假设检验方法。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
备注：学制2.5 年，全日制学习方式。 更多复试科目信息 | ||
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2017 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 071400 |
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研究方向 |
01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609数学专业基础
1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。 2、每门课试题满分75分。 891数学专业综合 1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。 2、每门课试题满分75分。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
备注：学制2.5年，全日制学习方式。
更多复试科目信息 |
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2016 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 7 | 专业代码 : 71400 |
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研究方向 |
01应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础课 ④891数学专业综合课 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609数学专业基础课: 1.数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。 2.每门课试题满分75分。 891数学专业综合课： 1.数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。 2.每门课试题满分75分。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
备注： 学制2.5年 更多复试科目信息 |
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2015 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 71400 |
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研究方向 |
01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础课 ④891数学专业综合课 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609数学专业基础课 数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。 891数学专业综合课 1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。 2、每门课试题满分75分。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
备注：学制2.5年 更多复试科目信息 | ||
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2014 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 71400 |
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研究方向 |
01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础课 ④891数学专业综合课 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
更多初试参考书目信息 | ||
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复试科目 |
备注：学制2.5年 更多复试科目信息 | ||
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
| 招生年份:2013 | 本院系招生人数: 未公布 | 统计学专业招生人数: 5 | 专业代码 : 71400 |
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研究方向 |
01 应用统计学 更多研究方向 | ||
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考试科目 |
①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础课 ④891数学专业综合课 更多考试科目信息 | ||
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初试 |
609 数学专业基础课 《高等代数》第三版 高等教育出版社 北京大学数学系编 《数学分析》(上册、下册) 高等教育出版社 陈纪修等 891 数学专业综合课 1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计、系统控制四门课程的内容，考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。 2、每门课试题满分75分。 参考书： 1.《常微分方程》东北师范大学数学教研室编（第三版） 高等教育出版社 2.《常微分方程》王高雄、周之铭等（第三版） 高等教育出版社 3.《近世代数引论（第3版）》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年版。 4.《近世代数》， 韩世安、林磊编著， 科学出版社，2004年版。 5.《近世代数基础》，张禾瑞著， 高等教育出版社，1978年版。 更多初试参考书目信息 |
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复试科目 |
复试内容含专业外语、专业课等相关知识，根据各招生学院的要求，可采取笔试和口试。 备注：学制2.5年 复试： 复试流程： 1） 考生用英语口述个人基本情况、兴趣、学习情况等，面试小组老师就考生基本情况用英语提问，考生用英语回答问题。 2） 面试小组老师就基础理论及其应用提问，学生回答问题。 3） 问答结束后，考生退场，面试老师根据考核要求和面试情况，对考生进行评分。 4） 所有考生面试结束后，面试老师根据总体情况，对所有考生进行综合评估和比较，给出复试成绩，复试成绩满分为300，复试成绩不及格者不得录取。 更多复试科目信息 |
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同等学力 |
更多同等学力加试科目 | ||
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题型结构 |
更多题型结构 | ||
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资料说明 |
更多资料说明 | ||
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